Description

windy的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。

现在包括windy，一共有 N 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。

windy主刀，每一切只能平行于一块蛋糕的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。

这样，要切成 N 块蛋糕，windy必须切 N-1 次。为了使得每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 N块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。

你能帮助windy求出这个比值么？

Input

包含三个整数，X Y N。1 <= X,Y <= 10000 ； 1 <= N <= 10

Output

包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

5 5 5

Sample Output

1.800000

Solution

$DFS(x,y,d)$表示当前蛋糕长为$x$，宽为$y$，需要被分成$d$块。

爆搜就好了。

Code

1 #include
     
       2 #include
      
        3 #include
       
         4 using namespace std; 5  6 int n; 7 double x,y; 8  9 double DFS(double x,double y,int d)10 {11     if (d==1) return max(x/y,y/x);12     double ans=1e18;13     for (int i=1; i<=d/2; ++i)14     {15         ans=min(ans,max(DFS(x/d*i,y,i),DFS(x-x/d*i,y,d-i)));16         ans=min(ans,max(DFS(x,y/d*i,i),DFS(x,y-y/d*i,d-i)));17     }18     return ans;19 }20 21 int main()22 {23     scanf("%lf%lf%d",&x,&y,&n);24     printf("%.6lf\n",DFS(x,y,n));25 }